金星和地球在跳华尔兹

早在我们的集体记忆延伸的时候，我们就为行星在天空中的舞蹈所着迷。即便用上现在我们拥有的所有知识和技术，他们基础的移动轨迹依旧可以让我们惊讶和痴迷。
几世纪以来，地球和金星围绕着太阳，它们一直在跳着华尔兹，而且它们的确形成了一个令人震惊的图案。

（图源Matthew Henderson）
这张由马修•亨德森在网上发布的病毒gif，描绘了地球（蓝色）和金星（橙色），两颗轨迹通常是围绕着太阳的行星，它们之间的中点随着时间变化的轨迹。正如亨德森在标题中所解释的一样，“8个地球年大致相当于13个金星年，这意味着两颗行星在围绕太阳运行时，以5倍的对称性，大致描绘出了这种图案。”

这幅美丽的动画图是根据威斯康星州立大学地球科学家史蒂文•达奇（Steven Dutch）的数据制作的，他在2012年制作过一张互动的图形，展示了金星离地球最近的轨道点，在8年多的时间里，是如何在天空中画出一幅“出色但不完美”的五角星点。

“轨道近似为圆形，所以这个动画不能用于准确的预测。”达奇说。
所有的行星都有椭圆轨道，这使得这些图表简化了真实的情况。但他们离我们并不遥远，尤其是金星。在太阳系所有行星中，金星拥有最圆的轨道。
以偏心率（轨道偏离圆的程度）衡量，金星为0.007，而拥有最椭圆轨道的水星则为0.21。这个测量值是行星离太阳最远轨道点和最近轨道点的比值，展示了椭圆有多长。

地球的偏心率是0.0167，太阳并不是这个椭圆的中心，它更偏向另一端。
另一个会稍稍扭曲图中展示的完美对称性的因素是：金星的轨道与地球的轨道成3度角。
我们还必须注意到的是，在gif动画图中两颗行星8比13的轨道比也略有偏离。在地球上的八年相当于金星上的13.004年，这意味着整个图案会随时间而旋转，就像达奇最初的动画一样。

但是，当地球被放置在图中心的时候，这种田园牧歌般的五重对称现象也将被观察到，也就是金星的五角星。几世纪以来，这个图案一直吸引着专业和业余的天文学家。下图是1609年约翰内斯•开普勒（Johannes Kepler）绘制的火星地心运动的样子。

(图源Johannes Kepler/Astronomia Nova天文新星)
其中奇怪的环并不是火星在做某种奇特的轨道旋转，这只是，相对于地球和火星的运动，在我们看来他们是如何运动的。
从我们的角度看，当我们超过一颗行星或者它超过我们的时候，会发生明显的方向变化，与此同时两颗行星仍然沿着他们的轨道以相同的方向，但是不同的速度继续运行。